Podrobna razdelitev stolpcev. Delitev stolpca. Če primer vsebuje različne ulomke

Številke in ukaze lahko vnašate s tipkovnico ali z miško. Za osnovna navodila za uporabo kalkulatorja glejte spodaj.

Osnovne funkcije gumbov

[ 0 ], [ 1 ],… [ 8 ], [ 9 ] — številske tipke;
[ + ] - dodatek;
[ - ] - odštevanje;
[x] - množenje;
[ ÷ ] - delitev;
[ → ] – brisanje vnesenega znaka (zadnjega);
[C]—ponastavite kalkulator brez ponastavitve pomnilnika.

Vnos ukazov v kalkulator s tipkovnico osebnega računalnika

Delo s kalkulatorjem je precej preprosto in nikomur ne bo povzročalo težav. Za vnos številk uporabite številske tipke na računalniški tipkovnici ali številske tipke na desni strani dodatne plošče.

Za brisanje napačno vnesenega znaka uporabite tipko .
Če želite dobiti rezultat seštevanja ali odštevanja, pritisnite tipko za enako - uporabite za to.
Če želite uporabiti znak plus, pritisnite tipko [ + ] na tipkovnici. Nahaja se na dodatni tipkovnici zgoraj desno.
Za uporabo znaka minus pritisnite tipko [ — ] na tipkovnici. Nahaja se na vrhu ali na dodatni tipkovnici.

Za množenje ali deljenje uporabite znaka [ * ] oziroma [ / ], ki se nahajata na stranski tipkovnici.
Če želite ponastaviti vse izračune ali znova začeti štetje, pritisnite , na zgornji tipkovnici ali uporabite gumb na stranski tipkovnici.

pogosta vprašanja

Uporabniki imajo pogosto vprašanje: zakaj, če na kalkulatorju izračunate 4+4x4=32, potem kalkulator verjetno izračuna napačno? Ne, kalkulator izračuna popolnoma pravilno. Ko vnesete naslednjo matematično operacijo, spletni kalkulator naredi povzetek. Priporočamo, da ste pri izračunih pozorni na prikaz trenutnih dejanj. Nahaja se na desni strani pod glavnim zaslonom. Zdaj pa poskusimo izračunati:
4+4=8, vmesni seštevek 8. Naprej: 8x4=32. Pravilen odgovor je 32. V tem primeru ni napak. Če ste v dvomih, naredite izračun sami z običajnim kalkulatorjem.

Navodila

Najprej preizkusite otrokovo sposobnost množenja. Če otrok tablice množenja ne pozna trdno, ima lahko težave tudi z deljenjem. Potem lahko pri razlagi deljenja pokukaš na goljufanico, tabelo pa se moraš še naučiti.

Zapišite dividendo in delitelj z navpično ločilno črto. Pod deliteljem boste zapisali odgovor – količnik in ga ločili z vodoravno črto. Vzemite prvo številko 372 in svojega otroka vprašajte, kolikokrat se številka šest »ujema« s tri. Tako je, sploh ne.

Nato vzemite dve številki - 37. Zaradi jasnosti jih lahko označite z vogalom. Še enkrat ponovite vprašanje - kolikokrat je številka šest v 37. Za hitro štetje bo prišlo prav. Sestavite odgovor: 6*4 = 24 – sploh ni podobno; 6*5 = 30 – blizu 37. Ampak 37-30 = 7 – šest se bo spet “prilegalo”. Končno, 6*6 = 36, 37-36 = 1 – primerno. Prva števka najdenega količnika je 6. Zapiši jo pod delitelj.

Pod številko 37 zapiši 36 in nariši črto. Za jasnost lahko uporabite znak v posnetku. Pod črto vstavite preostanek - 1. Zdaj "spustite" naslednjo številko števila, dve, na eno - izkaže se, da je 12. Otroku razložite, da se številke vedno "spuščajo" ena za drugo. Ponovno vprašajte, koliko "šestic" je v 12. Odgovor je 2, tokrat brez ostanka. Zapišite drugo števko količnika poleg prve. Končni rezultat je 62.

Podrobno razmislite tudi o primeru delitve. Na primer, 167/6 = 27, ostanek 5. Najverjetneje vaš otrok še ni slišal ničesar o preprostih ulomkih. Če pa postavlja vprašanja, kaj storiti s preostankom, lahko razložimo na primeru jabolk. 167 jabolk je bilo razdeljenih med šest ljudi. Vsak je dobil 27 kosov, pet jabolk pa je ostalo nerazdeljenih. Lahko jih tudi razdelite tako, da vsako narežete na šest rezin in jih enakomerno razdelite. Vsaka oseba je dobila eno rezino od vsakega jabolka - 1/6. In ker je bilo pet jabolk, je imelo vsako pet rezin - 5/6. Se pravi, rezultat lahko zapišemo takole: 27 5/6.

Spletni kalkulator ulomkov vam omogoča izvajanje preprostih aritmetičnih operacij z ulomki: seštevanje ulomkov, odštevanje ulomkov, množenje ulomkov, deljenje ulomkov. Za izračune izpolnite polja, ki ustrezajo števcem in imenovalcem obeh ulomkov.

Ulomki v matematiki je število, ki predstavlja del enote ali več njenih delov.

Navadni ulomek je zapisan kot dve števili, običajno ločeni z vodoravno črto, ki označuje znak deljenja. Število nad črto imenujemo števec. Število pod črto imenujemo imenovalec. Imenovalec ulomka kaže število enakih delov, na katere je celota razdeljena, števec ulomka pa število teh delov celote.

Ulomki so lahko pravilni ali nepravi.

• Ulomek, katerega števec je manjši od imenovalca, imenujemo pravi ulomek.
• Nepravi ulomek je, ko je števec ulomka večji od imenovalca.

Mešani ulomek je ulomek, zapisan kot celo število in pravi ulomek, razumemo pa ga kot vsoto tega števila in ulomka. V skladu s tem se ulomek, ki nima celega dela, imenuje preprost ulomek. Vsak mešani ulomek je mogoče pretvoriti v nepravi ulomek.

Če želite mešani ulomek pretvoriti v navadnega ulomka, morate števcu ulomka dodati zmnožek celotnega dela in imenovalec:

Kako pretvoriti navadni ulomek v mešani ulomek

Če želite navadni ulomek pretvoriti v mešani ulomek, morate:

1. Števec ulomka delite z imenovalcem
2. Rezultat delitve bo cel del
3. Bilanca oddelka bo števec

Kako pretvoriti ulomek v decimalko

Če želite ulomek pretvoriti v decimalko, morate njegov števec deliti z imenovalcem.

Če želite decimalni ulomek pretvoriti v navadni ulomek, morate:

Kako pretvoriti ulomek v odstotek

Če želite navadni ali mešani ulomek pretvoriti v odstotek, ga morate pretvoriti v decimalni ulomek in pomnožiti s 100.

Kako pretvoriti odstotke v ulomke

Če želite odstotke pretvoriti v ulomke, morate iz odstotka dobiti decimalni ulomek (deljenje s 100), nato pa dobljeni decimalni ulomek pretvoriti v navaden ulomek.

Seštevanje ulomkov

Algoritem za seštevanje dveh ulomkov je naslednji:

1. Izvedite seštevanje ulomkov tako, da seštejete njihove števce.

Odštevanje ulomkov

Algoritem za odštevanje dveh ulomkov:

1. Mešane ulomke pretvorite v navadne (znebite se celega dela).
2. Zmanjšajte ulomke na skupni imenovalec. Če želite to narediti, morate števec in imenovalec prvega ulomka pomnožiti z imenovalcem drugega ulomka ter števec in imenovalec drugega ulomka z imenovalcem prvega ulomka.
3. Odštejte en ulomek od drugega tako, da odštejete števec drugega ulomka od števca prvega.
4. Poiščite največji skupni delitelj števca in imenovalca in zmanjšajte ulomek tako, da števec in imenovalec delite z NOD.
5. Če je števec končnega ulomka večji od imenovalca, izberite cel del.

Množenje ulomkov

Algoritem za množenje dveh ulomkov:

1. Mešane ulomke pretvorite v navadne (znebite se celega dela).
2. Poiščite največji skupni delitelj števca in imenovalca in zmanjšajte ulomek tako, da števec in imenovalec delite z NOD.
3. Če je števec končnega ulomka večji od imenovalca, izberite cel del.

Delitev ulomkov

Algoritem za deljenje dveh ulomkov:

1. Mešane ulomke pretvorite v navadne (znebite se celega dela).
2. Če želite deliti ulomke, morate drugi ulomek preoblikovati tako, da zamenjate njegov števec in imenovalec, nato pa ulomke pomnožite.
3. Pomnožite števec prvega ulomka s števcem drugega ulomka in imenovalec prvega ulomka z imenovalcem drugega.
4. Poiščite največji skupni delitelj števca in imenovalca in zmanjšajte ulomek tako, da števec in imenovalec delite z NOD.
5. Če je števec končnega ulomka večji od imenovalca, izberite cel del.

Spletni kalkulatorji in pretvorniki:

stolpec? Kako lahko doma samostojno vadite veščino dolgega deljenja, če se vaš otrok v šoli ni ničesar naučil? Delitev po stolpcih se poučuje v 2.-3. razredu; za starše je to seveda prehojena stopnja, če pa želite, si lahko zapomnite pravilen zapis in svojemu učencu na razumljiv način razložite, kaj bo potreboval v življenju.

xvatit.com

Kaj mora otrok 2.-3. razreda vedeti, da se nauči dolgega deljenja?

Kako pravilno razložiti delitev otroku 2-3 razreda, da v prihodnosti ne bo imel težav? Najprej preverimo, ali obstajajo vrzeli v znanju. Poskrbi da:

• otrok lahko prosto izvaja operacije seštevanja in odštevanja;
• pozna števke števil;
• zna na pamet.

Kako otroku razložiti pomen dejanja "delitev"?

• Otroku je treba vse razložiti z jasnim primerom.

Prosite, da nekaj delite z družinskimi člani ali prijatelji. Na primer sladkarije, kosi torte itd. Pomembno je, da otrok razume bistvo - razdeliti morate enakomerno, tj. brez sledu. Vadite z različnimi primeri.

Recimo, da morata 2 skupini športnikov zasesti sedeže na avtobusu. Vemo, koliko športnikov je v posamezni skupini in koliko sedežev je na avtobusu. Ugotoviti morate, koliko vstopnic mora kupiti ena in druga skupina. Ali pa naj se 24 zvezkov razdeli na 12 učencev, kolikor jih vsak dobi.

• Ko otrok razume bistvo načela delitve, pokažite matematični zapis te operacije in poimenujte komponente.
• Razloži to Deljenje je nasprotna operacija množenja, množenje navzven.

Primerno je prikazati razmerje med deljenjem in množenjem na primeru tabele.

Na primer, 3 krat 4 je enako 12.
3 je prvi množitelj;
4 - drugi faktor;
12 je produkt (rezultat množenja).

Če 12 (zmnožek) delimo s 3 (prvi faktor), dobimo 4 (drugi faktor).

Sestavine, ko so razdeljene se imenujejo drugače:

12 - dividenda;
3 - delilnik;
4 - količnik (rezultat deljenja).

Kako otroku razložiti deljenje dvomestnega števila z enomestnim številom, ki ni v stolpcu?

Nam odraslim je lažje pisati »v kot« po starem – in to je konec. AMPAK! Otroci še niso opravili dolge delitve, kaj naj naredijo? Kako otroka naučiti deliti dvomestno število z enomestnim brez uporabe zapisa stolpcev?

Vzemimo za primer 72:3.

Enostavno je! 72 razčlenimo na števila, ki jih zlahka ustno delimo s 3:
72=30+30+12.

Takoj je postalo vse jasno: 30 lahko delimo s 3, otrok pa 12 z lahkoto razdeli na 3.
Ostane le še seštevanje rezultatov, t.j. 72:3=10 (dobljeno, ko je bilo 30 deljeno s 3) + 10 (30 deljeno s 3) + 4 (12 deljeno s 3).

72:3=24
Dolgega deljenja nismo uporabljali, vendar je otrok razumel sklepanje in brez težav dokončal izračune.

Po preprostih primerih lahko preidete na študij dolge delitve in otroka naučite pravilno pisati primere v "kotu". Za začetek uporabite samo primere deljenja brez ostanka.

Kako otroku razložiti dolgo deljenje: algoritem rešitve

Velika števila je težko razdeliti v glavi, lažje je uporabiti zapis deljenja v stolpce. Če želite otroka naučiti pravilnega izračunavanja, sledite algoritmu:

• Ugotovite, kje sta v primeru dividenda in delitelj. Otroka prosite, naj poimenuje številke (kaj bomo delili s čim).

213:3
213 - dividenda
3 - delilnik

• Zapišite dividendo - "kotiček" - delitelj.

• Ugotovite, kateri del dividende lahko uporabimo za delitev z danim številom.

Razmišljamo takole: 2 ni deljivo s 3, kar pomeni, da vzamemo 21.

• Ugotovite, kolikokrat se delitelj »paše« v izbranem delu.

21 deljeno s 3 - vzemi 7.

• Delitelj pomnožite z izbranim številom, rezultat zapišite pod "vogal".

7 pomnoženo s 3 - dobimo 21. Zapiši.

• Poišči razliko (ostanek).

Na tej stopnji sklepanja naučite svojega otroka, da se preveri. Pomembno je, da razume, da mora biti rezultat odštevanja VEDNO manjši od delitelja. Če ne deluje, morate povečati izbrano številko in znova izvesti dejanje.

• Ponavljajte korake, dokler ostanek ni 0.

Kako pravilno sklepati, da otroka 2-3 razreda naučite deliti po stolpcu

Kako otroku razložiti delitev 204:12=?
1. Zapišite v stolpec.
204 je dividenda, 12 je delitelj.

2. 2 ni deljivo z 12, zato vzamemo 20.
3. Če želite 20 deliti z 12, vzemite 1. Zapišite 1 pod "vogal".
4. 1 pomnoženo z 12 dobi 12. Zapišemo ga pod 20.
5. 20 minus 12 dobi 8.
Preverimo se. Ali je 8 manj kot 12 (delitelj)? Ok, tako je, gremo naprej.

6. Zraven 8 zapišemo 4. 84 deljeno z 12. Koliko moramo pomnožiti 12, da dobimo 84?
Težko je reči takoj, poskusili bomo uporabiti izbirno metodo.
Vzemimo na primer 8, vendar jih še ne zapišite. Štejemo ustno: 8 pomnoženo z 12 je 96. In imamo 84! Ne ustreza.
Poskusimo z manjšimi ... Na primer, vzemimo 6. Verbalno se preverimo: 6 pomnoženo z 12 je 72. 84-72=12. Dobili smo enako število kot naš delitelj, vendar mora biti ali nič ali manj kot 12. Optimalno število je torej 7!

7. Pod “vogal” zapišemo 7 in izvedemo izračune. 7 pomnoženo z 12 daje 84.
8. Rezultat zapišemo v stolpec: 84 minus 84 je enako nič. Hura! Odločili smo se pravilno!

Torej, svojega otroka ste naučili deliti po stolpcih, zdaj ostane le, da vadite to veščino in jo pripeljete do avtomatizma.

Zakaj se otroci težko naučijo dolgega deljenja?

Ne pozabite, da težave z matematiko nastanejo zaradi nezmožnosti hitrega izvajanja preprostih aritmetičnih operacij. V osnovni šoli morate vaditi seštevanje in odštevanje in ga avtomatizirati ter se naučiti tabelo množenja od začetka do konca. Vse! Ostalo je stvar tehnike, ki se razvija z vajo.

Bodite potrpežljivi, ne bodite leni, še enkrat razložite otroku, česa se ni naučil v lekciji, dolgočasno, a natančno razumejte algoritem sklepanja in se pogovorite skozi vsako vmesno operacijo, preden izgovorite pripravljen odgovor. Dajte dodatne primere za vadbo spretnosti, igrajte matematične igre - to bo obrodilo sadove in kmalu boste videli rezultate in se veselili otrokovega uspeha. Bodite prepričani, da pokažete, kje in kako lahko pridobljeno znanje uporabite v vsakdanjem življenju.

Dragi bralci! Povejte nam, kako učite svoje otroke delati dolgo deljenje, na kakšne težave ste naleteli in kako ste jih premagali.

Kako pomnožiti s stolpcem

Množenje večmestnih števil običajno poteka v stolpcu, pri čemer števila zapišemo drugo pod drugo tako, da so števke istih števk druga pod drugo (enote pod enotami, desetice pod deseticami itd.). Za udobje je številka, ki ima več števk, običajno napisana na vrhu. Na levi strani med številkami je postavljen znak dejanja. Pod množiteljem je narisana črta. Številke produkta so zapisane pod črto, kot so dobljene.

Najprej razmislimo o množenju večmestnega števila z enomestnim številom. Recimo, da morate 846 pomnožiti s 5:

Pomnožiti 846 s 5 pomeni dodati 5 števil, od katerih je vsako enako 846. Če želite to narediti, je dovolj, da najprej vzamete 5 krat 6 enot, nato 5 krat 4 desetice in na koncu 5 krat 8 stotic.

5 krat 6 enot = 30 enot, to je 3 desetice. Pod črto namesto enot zapišemo 0, zapomnimo pa si 3 desetice. Za udobje, da se ne spomnite, lahko napišete 3 nad deseticami množitelja:

5 krat 4 desetice = 20 desetic, prištej jim še 3 desetice = 23 desetic, torej 2 stotici in 3 desetice. Pod črto na mesto desetic zapišemo 3 desetice, 2 stotici pa si zapomnimo:

5 krat 8 stotic = 40 stotic, dodajte še 2 stotici = 42 stotic. Pod črto zapišemo 42 stotic, torej 4 tisoč in 2 stotici. Tako se izkaže, da je produkt 846 s 5 enak 4230:

Zdaj pa poglejmo množenje večmestnih števil. Recimo, da moramo 3826 pomnožiti s 472:

Množenje 3826 s 472 pomeni seštevanje 472 enakih števil, od katerih je vsako enako 3826. Če želite to narediti, morate najprej 2-krat dodati 3826, nato 70-krat, nato 400-krat, tj. množitelj ločeno pomnožite s števko vsake števke. množitelja in dobljeni produkti seštejejo v eno vsoto.

2 krat 3826 = 7652. Dobljeni produkt zapišemo pod črto:

To ni končni produkt, če smo pomnožili le z eno števko množitelja. Dobljeno število se pokliče delni izdelek. Sedaj je naša naloga pomnožiti množinik z desetico. Pred tem pa si morate zapomniti eno pomembno točko: vsak delni produkt mora biti zapisan pod številko, s katero pride do množenja.

Pomnožite 3826 s 7. To bo drugi delni produkt (26782):

Množitelj pomnožimo s 4. To bo tretji delni produkt (15304):

Pod zadnjim delnim zmnožkom potegnemo črto in seštejemo vse nastale delne zmnožke. Dobimo celoten izdelek (1 805 872):

Če v množitelju najdemo ničlo, potem običajno ne pomnožijo z njo, ampak takoj preidejo na naslednjo številko množitelja:

Ko se množitelj in (ali) množitelj končata z ničlami, lahko množenje izvedemo, ne da bi bili pozorni nanje, in na koncu dodamo zmnožku toliko ničel, kolikor jih je v množitelju in množitelju skupaj.

Na primer, izračunati morate 23.000 · 4500. Najprej pomnožite 23 s 45, ne da bi upoštevali ničle:

In zdaj bomo na desni dobljenemu produktu dodali toliko ničel, kolikor jih je v množitelju in množitelju skupaj. Rezultat je 103.500.000.

Kalkulator množenja stolpcev

Ta kalkulator vam bo pomagal pri množenju s stolpci. Preprosto vnesite množitelj in množitelj ter kliknite gumb Izračunaj.